| Een elliptische kromme wordt door een derdegraadsvergelijking $y^2=x^3+ax+b$ gegeven, met $a,b$ bijvoorbeeld rationale getallen (d .w.z. breuken). Het onderzoek van deze krommen heeft een geschiedenis van meer dan 150 jaar. Een aantal van de hoogtepunten daaruit zijn: A .Wiles bewijs van Fermats laatste stelling (1995) en een partieel bewijs van de Langlands vermoedens. Voor ieder priemgetal $p$ (dus $p=2,3,5,7,\dots $) zijn er getallensystemen waarbij $p$ met $0$ wordt geïdentificeerd. Men noemt dat karakteristiek $p$ (onmisbaar voor codering en cryptografie). Drinfeld heeft een analogon van elliptische kromme in karakteristiek $p$ gegeven en een vorm van het Langlands vermoeden in karakteristiek $p$ opgelost. Lafforgue heeft 30 jaar later het Langlands vermoeden in karakteristiek $p$ volledig bewezen. Zowel Drinfeld (1990) als Lafforgue (2002) verkregen de Fields medal voor hun werk. Er is veel recent onderzoek op het boven beschreven gebied. Het promotie onderzoek maakt daarvan deel uit. Er wordt geprobeerd om de compactificatie van een zekere krommen in karakteristiek $p$, namelijk de Drinfeld modulaire krommen, te verhelderen.Verder wordt geprobeerd een theorie van Shimura variëteiten, gerelateerd aan |
