| Zogeheten fout-corrigerende codes spelen een belangrijke rol in het elektronisch dataverkeer. Bij het oversturen of opslaan van gegevens kunnen kleine fouten in de data sluipen als gevolg van ruis of beschadigingen van het medium. Door in de gegevens redundantie in te bouwen met behulp van fout-corrigerende codes, kunnen kleine aantallen fouten echter worden gecorrigeerd. Zo kan bijvoorbeeld een cd met een paar krassen vaak nog foutloos worden afgespeeld. Dion Gijswijt onderzocht de grenzen van de theoretisch haalbare kwaliteit van fout-corrigerende codes. Hiertoe gaf hij nieuwe bovengrenzen voor het maximale aantal codewoorden in codes met gegeven karakteristieken (lengte, aantal gebruikte symbolen en minimum afstand). De gegeven grenzen verkreeg hij met behulp van algebraïsche methodes en technieken uit de semidefiniete programmering en kunnen worden gezien als een verscherping van de klassieke grens van Delsarte. In een groot aantal gevallen levert dit verbeteringen op ten opzichte van de reeds bekende grenzen. |
