KNAW

Research

ControL and Analysis for the Stability of Hybrid and Embedded Systems

Pagina-navigatie:


Update content


Title ControL and Analysis for the Stability of Hybrid and Embedded Systems
Period 03 / 2008 - 03 / 2012
Status Current
Research number OND1331279
Data Supplier NWO

Abstract

The aim of the project is to develop a theory for stability and control of switched linear systems. A switched linear system is a dynamical system consisting of a finite number of different continuous time linear systems among which the overall system switches. With each continuous time system we associate a discrete state or location. The dynamics of the system has a discrete component that describes the switches from one discrete state to the other and a continuous component corresponding to the dynamics within each discrete state. For that reason switched systems are also referred to as hybrid systems. Hybrid systems arise naturally in the area of embedded systems design, where continuous dynamics of both physical components and the environment interact with logical and discrete processes implemented in software or hardware. In such cases stability is a crucial property for guaranteeing the system to be correct, dependable, and safe. Stability of switched systems is defined analogously to stability of systems described by ordinary differential equations. Whereas the stability theory for non-switched linear systems is elementary and well-understood, the stability of switched systems is, due to the interaction between the continuous and discrete dynamics, much more involved. In this project we will develop a stability theory for switched linear systems with two branches: one based on transition gain analysis and one based on delayed switching. In both approaches optimization of local Lyapunov functions is used to reduce conservatism. One of the main innovations is that the discrete dynamics and the corresponding interaction between the dynamics in the discrete states will be analyzed using methods from automata theory. Subsequently the stability results will be used for controller synthesis for the case that the continuous time systems in the discrete states are models of linear control systems. Finally, the project aims at the development of a more general and fundamental notion of hybrid Lyapunov function.

Abstract (NL)

Dit project beoogt een stabiliteitstheorie voor geschakelde lineaire systemen alsmede een stabilisatiemethode gebaseerd op deze theorie te ontwikkelen. Een geschakeld lineair systeem is een dynamisch systeem bestaande uit een eindig aantal lineaire continue-tijd systemen waar het systeem tussen schakelt. Met ieder continue-tijd systeem associ¨eren we een discrete toestand, ook wel lokatie genoemd. De dynamica van het geschakelde systeem heeft een discrete component die de transities tussen de discrete toestanden beschrijft en een continue component die correspondeert met de dynamica in de lokaties. Om die reden worden dit soort systemen ook vaak aangeduid als hybride systemen. Er kunnen, afhankelijk van de toepassing, allerlei redenen zijn waarom het systeem van de ene naar de andere lokatie schakelt. Hybride systemen ontstaan op natuurlijke wijze bij het ontwerpen van embedded systemen, waar de continue dynamica van zowel fysieke componenten als de omgeving in wisselwerking staan met logische processen, ge¨?mplementeerd in hardware of software. In zulke gevallen is stabiliteit een cruciale eigenschap om te garanderen dat het systeem correct, dependable en veilig is. Stabiliteit van schakelende systemen wordt gedefinieerd analoog aan stabiliteit voor continue systemen. De stabiliteitsanalyse van schakelende systemen is echter fundamenteel gecompliceerder. Dit komt door de wisselwerking tussen de discrete en continue dynamica. In dit project zullen we een stabiliteitstheorie ontwikkelen waarin twee verschillende aanpakken kunnen worden onderscheiden. De eerste is gebaseerd op een analyse van de versterkingen als gevolg van het schakelen, de tweede op 'vertraagd schakelen'. Het optimaliseren van lokale Lyapunov functies is bij beide benaderingen een wezenlijk onderdeel. Een belangrijke innovatieve bijdrage van dit project is dat de interactie van continue en discrete dynamica zal worden geanalyseerd met behulp van methoden uit de automatentheorie. De resultaten van de stabiliteitstheorie zullen worden gebruikt voor regelaarontwerp voor het geval dat de lokale systemen regelsystemen zijn. Tot slot zal binnen dit project een meer algemene en fundamentele definitie van hybride Lyapunov functie ontwikkeld worden.

Related organisations

Related people

Project leader Dr.ir. R. Langerak
Project leader Dr. J.W. Polderman
Doctoral/PhD student Drs. S.V. Polenkova

Go to page top
Go back to contents
Go back to site navigation