KNAW

Research

Connected Morphological Operators for Tensor Images

Pagina-navigatie:


Update content


Title Connected Morphological Operators for Tensor Images
Period 03 / 2011 - 03 / 2015
Status Current
Research number OND1342915
Data Supplier NWO

Abstract

In this proposal we address the development of a solid mathematical and algorithmic framework for connectivity-based morphological filtering and visualization of tensor fields. We will work within the complete lattice framework of mathematical morphology and build upon existing work on morphological operators for matrix fields. Our goal is to extend (hyper)connected, adaptive and multiscale morphological filters to tensor images, with special attention to invariance properties, such as translation, rotation or scale invariance. Tensor images contain a wealth of information which allows adaptive directional steering of morphological image operators. The axiomatization of hyperconnected filters is of very recent date, and its extension to tensor data will allow us to further explore the full potential of such filters. The main motivation for using hyperconnected filters is that they can disentangle overlapping objects. As the image data sets can grow to very large sizes, the development of efficient algorithms for the new filters is an important part of the project. The processing and visualization of tensor fields has become very important over the last decade. A prime application area is medical imaging of the brain, where diffusion tensor magnetic resonance imaging enables the in-vivo exploration of nerve fiber bundles. This allows the determination and visualization of anatomical connections between brain regions. Notably, structural and functional brain connectivity is currently one of the most active areas of research in neuroscience. In this proposal we address the development of a solid mathematical and algorithmic framework for connectivity-based morphological filtering and visualization of tensor fields. We will work within the complete lattice framework of mathematical morphology and build upon existing work on morphological operators for matrix fields. Our goal is to extend (hyper)connected, adaptive and multiscale morphological filters to tensor images, with special attention to invariance properties, such as translation, rotation or scale invariance. Tensor images contain a wealth of information which allows adaptive directional steering of morphological image operators. The axiomatization of hyperconnected filters is of very recent date, and its extension to tensor data will allow us to further explore the full potential of such filters. The main motivation for using hyperconnected filters is that they can disentangle overlapping objects. As the image data sets can grow to very large sizes, the development of efficient algorithms for the new filters is an important part of the project. The processing and visualization of tensor fields has become very important over the last decade. A prime application area is medical imaging of the brain, where diffusion tensor magnetic resonance imaging enables the in-vivo exploration of nerve fiber bundles. This allows the determination and visualization of anatomical connections between brain regions. Notably, structural and functional brain connectivity is currently one of the most active areas of research in neuroscience. In our project we will collaborate with neuroscience researchers to explore the potential of the new morphological filters for brain connectivity analysis.

Abstract (NL)

In tal van wetenschapsgebieden wordt gebruik gemaakt van beeldinformatie. Denk aan lichtmicroscopie in de biologie, tomografische scans in de medische wetenschappen, telescoopbeelden in de astronomie, satellietbeelden ten behoeve van aardobservatie, visualisatie van het resultaat van computersimulaties, enz. Niet alleen worden de beelden steeds groter (gigapixel beelden zijn geen uitzondering meer), ook per pixel wordt steeds meer informatie opgeslagen. Deze informatie kan verschillende wiskundige vormen aannemen: een enkel getal (b.v. een grijswaarde) of een vector (d.w.z. een geordende reeks getallen, zoals in het geval van kleurenbeelden met drie waarden per pixel, of satellietbeelden met waarden in meerdere frequentiebanden). Soms wordt een nog complexere wiskundige grootheid opgeslagen, bijvoorbeeld een matrix of tensor. We spreken dan van matrix- of tensorbeelden. Tensoren kunnen beschouwd worden als een generalisatie van vectoren en matrices. Het voorgestelde onderzoek richt zich op de ontwikkeling van nieuwe beeldbewerkings- en visualisatiemethoden voor tensorbeelden. Hierbij werken we in een degelijk wiskundig raamwerk, de zgn. mathematische morfologie, die zich primair richt op de vorminhoud van beelden en werkt met niet-lineaire beeldtransformaties. Opgekomen in de 60-er jaren van de vorige eeuw heeft de mathematische morfologie zich sindsdien zeer krachtig ontwikkeld op een sterke wiskundige basis. Ook zijn er zeer efficiënte algoritmen ontwikkeld voor de morfologische beeldtransformaties, zowel op sequentiële als op parallelle computers. Tot nu toe is er nog maar weinig onderzoek verricht naar morfologische transformaties voor tensorbeelden. Alleen het matrixgeval is bekeken, en bovendien slechts voor de meest elementaire beeldtransformaties. In ons onderzoek richten we ons niet alleen op matrices, maar ook op hogere orde tensoren, en onderzoeken we een meer geavanceerde klasse van transformaties, de zgn. (hyper)samenhangende beeldtransformaties. Het belang van zulke transformaties ligt er in dat ze beeldobjecten kunnen scheiden die elkaar gedeeltelijk bedekken. Ook zullen we transformaties onderzoeken die zichzelf aanpassen aan de lokale beeldstructuur en beeldinformatie op meerdere ruimtelijke schalen tegelijk kunnen verwerken. Enerzijds zullen we zo nieuwe inzichten krijgen in de wiskundige eigenschappen van morfologische transformaties van tensorbeelden, in het bijzonder van de (hyper)samenhangende transformaties. Anderzijds zullen we nieuwe algoritmen ontwikkelen om beeldtransformaties voor zeer grote tensorbeelden snel te kunnen uitvoeren. Een belangrijk toepassingsgebied van ons onderzoek is te vinden in de hersenafbeelding met zgn. diffusie-tensor magnetische resonantie. Hierbij wordt een driedimensionaal beeld van de hersenen gemaakt waarbij elk beeldpunt (voxel) een diffusie-tensor bevat, die meestal als een matrix met 3 rijen en 3 kolommen wordt genoteerd. Deze tensor geeft informatie over de locale oriëntatie van zenuwbundels in drie loodrechte richtingen. De nieuwste scantechnieken gaan nog verder en gebruiken 60-100 richtingen per voxel. Hierbij zijn hogere orde tensoren nodig voor een nauwkeurige beschrijving. Met deze technieken is het mogelijk om in-vivo zenuwverbindingen in het brein zichtbaar te maken. Hiermee kan de structuur en functie van hersennetwerken bestudeerd worden, zowel bij gezonde als bij zieke personen. We zullen met hersenonderzoekers samenwerken om de bruikbaarheid van de nieuwe morfologische beeldtransformaties voor de visualisatie en analyse van tensorbeelden van het brein te onderzoeken

Related organisations

Related people


Go to page top
Go back to contents
Go back to site navigation